Comment peut-on retirer, sans la déchirer, une feuille de papier coincée entre deux lourdes masses ? La réponse est simple : il faut utiliser l’apesanteur…
Fiche d’accompagnement de l’expérience:
Matériel-
2 masses identiques (au moins 5 kg) ou 2 briques ;
-
2 bandes de papier , suffisamment longues pour dépasser de 5 cm lorsqu’elles sont placées entre les deux masses ;
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une couverture, un tapis ou une caisse de sable ou de sciure.
Montage et réalisationPlaçons une feuille de papier entre deux briques par exemple.
La feuille doit dépasser de quelques centimètres pour qu’on puisse la saisir, et l’ensemble est maintenu par une main passée sous la brique inférieure.
Si l’on tire sur la feuille pour tenter de la dégager, l’opération s’avère impossible.
Si l’on insiste, on finit par déchirer le papier.
Tenons maintenant la feuille d’une main et lâchons les briques : la feuille se dégage facilement et reste intacte dans la main, alors que les masses ne se séparent pas durant leur chute.
Pendant la chute libre, le poids des briques est compensé par la force d’inertie d’entraînement, et les briques se comportent comme si elles étaient en apesanteur : la brique supérieure n’appuie plus sur la feuille, on peut donc enlever celle-ci sans effort.
ExplicationsLorsque les briques sont au repos, la force
exercée par la brique du dessous sur celle du dessus est opposée au poids 
de la brique du dessus. Comme et 
sont opposées (principe des actions réciproques), on a alors
.
Dans la suite on négligera le poids de la feuille de papier devant les autres forces en jeu.
La face inférieure de la feuille de papier est maintenue contre la brique inférieure par la force
d’intensité P1,
la face supérieure du papier appuie sur la masse supérieure avec la force
de même intensité P1.
Les forces de frottement statique qui s’exercent sur les deux faces de la feuille de papier ainsi que leur somme, la force de frottement totale sur la feuille, sont donc proportionnelles au poids P1de la masse du dessus.
Pour cette expérience on utilisera des masses dont le poids est suffisamment grand pour que la force de frottement statique exercée sur la feuille de papier soit supérieure à la force qui est nécessaire pour déchirer le papier.
Lorsqu’on lâche les deux briques, leur centre d’inertie est soumis uniquement au poids de l’ensemble :
(m : masse globale), leur accélération dans un référentiel terrestre galiléen est donc 
.
Dans un référentiel lié aux briques (non galiléen), la force d’inertie d’entraînement
s’ajoute au poids.
La somme vectorielle 
de ces deux forces est nulle.
Dans ce référentiel lié à l’ensemble des briques, l’accélération globale des briques est nulle : elles sont en apesanteur.
De la même façon chacune des briques est en apesanteur.
Finalement la force résultante dans ce référentiel est la force gravitationnelle qui attire chacune des briques vers l’autre. Cette force est négligeable devant les autres, la force de frottement statique sur le papier est donc négligeable, on peut donc tirer la feuille de papier sans effort.
RemarquesL’interprétation exposée ci-dessus met en évidence que les forces de frottement sur la feuille de papier ne dépendent que de la masse du dessus.
Il n’est donc pas nécessaire d’utiliser deux briques de même masse.
En théorie on pourrait même utiliser à la place de la brique du dessous un support sans masse mais dans ce cas les représentations spontanées des spectateurs supposent toujours qu’on peut tirer le papier sans effort.
La brique du dessous ne sert donc qu’à perturber les représentations spontanées des spectateurs.
RéférencesUniversité en ligne : référentiels non galiléens